mirror of
http://bgp.hk.skcks.cn:10086/https://github.com/krahets/hello-algo
synced 2026-04-20 21:00:58 +08:00
62 lines
2.3 KiB
Ruby
62 lines
2.3 KiB
Ruby
=begin
|
||
File: n_queens.rb
|
||
Created Time: 2024-05-21
|
||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||
=end
|
||
|
||
### Алгоритм бэктрекинга: n ферзей ###
|
||
def backtrack(row, n, state, res, cols, diags1, diags2)
|
||
# Когда все строки уже обработаны, записать решение
|
||
if row == n
|
||
res << state.map { |row| row.dup }
|
||
return
|
||
end
|
||
|
||
# Обойти все столбцы
|
||
for col in 0...n
|
||
# Вычислить главную и побочную диагонали, соответствующие этой клетке
|
||
diag1 = row - col + n - 1
|
||
diag2 = row + col
|
||
# Отсечение: в столбце, главной диагонали и побочной диагонали этой клетки не должно быть ферзей
|
||
if !cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]
|
||
# Попытка: поставить ферзя в эту клетку
|
||
state[row][col] = "Q"
|
||
cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = true
|
||
# Перейти к размещению следующей строки
|
||
backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2)
|
||
# Откат: восстановить эту клетку как пустую
|
||
state[row][col] = "#"
|
||
cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = false
|
||
end
|
||
end
|
||
end
|
||
|
||
### Решить задачу о n ферзях ###
|
||
def n_queens(n)
|
||
# Инициализировать доску размера n*n, где 'Q' обозначает ферзя, а '#' — пустую клетку
|
||
state = Array.new(n) { Array.new(n, "#") }
|
||
cols = Array.new(n, false) # Отмечать, есть ли ферзь в столбце
|
||
diags1 = Array.new(2 * n - 1, false) # Отмечать наличие ферзя на главной диагонали
|
||
diags2 = Array.new(2 * n - 1, false) # Отмечать наличие ферзя на побочной диагонали
|
||
res = []
|
||
backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2)
|
||
|
||
res
|
||
end
|
||
|
||
### Driver Code ###
|
||
if __FILE__ == $0
|
||
n = 4
|
||
res = n_queens(n)
|
||
|
||
puts "Размер входной доски = #{n}"
|
||
puts "Количество способов расстановки ферзей: #{res.length}"
|
||
|
||
for state in res
|
||
puts "--------------------"
|
||
for row in state
|
||
p row
|
||
end
|
||
end
|
||
end
|