mirror of
http://bgp.hk.skcks.cn:10086/https://github.com/krahets/hello-algo
synced 2026-04-20 21:00:58 +08:00
100 lines
4.6 KiB
Ruby
100 lines
4.6 KiB
Ruby
=begin
|
||
File: knapsack.rb
|
||
Created Time: 2024-05-29
|
||
Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
|
||
=end
|
||
|
||
### Рюкзак 0-1: полный перебор ###
|
||
def knapsack_dfs(wgt, val, i, c)
|
||
# Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||
return 0 if i == 0 || c == 0
|
||
# Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
|
||
return knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c) if wgt[i - 1] > c
|
||
# Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
|
||
no = knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c)
|
||
yes = knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
|
||
# Вернуть вариант с большей стоимостью из двух возможных
|
||
[no, yes].max
|
||
end
|
||
|
||
### Рюкзак 0-1: поиск с мемоизацией ###
|
||
def knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i, c)
|
||
# Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||
return 0 if i == 0 || c == 0
|
||
# Если запись уже есть, вернуть сразу
|
||
return mem[i][c] if mem[i][c] != -1
|
||
# Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
|
||
return knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c) if wgt[i - 1] > c
|
||
# Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
|
||
no = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c)
|
||
yes = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
|
||
# Сохранить и вернуть вариант с большей стоимостью из двух решений
|
||
mem[i][c] = [no, yes].max
|
||
end
|
||
|
||
### Рюкзак 0-1: динамическое программирование ###
|
||
def knapsack_dp(wgt, val, cap)
|
||
n = wgt.length
|
||
# Инициализация таблицы dp
|
||
dp = Array.new(n + 1) { Array.new(cap + 1, 0) }
|
||
# Переход состояний
|
||
for i in 1...(n + 1)
|
||
for c in 1...(cap + 1)
|
||
if wgt[i - 1] > c
|
||
# Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
|
||
dp[i][c] = dp[i - 1][c]
|
||
else
|
||
# Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
|
||
dp[i][c] = [dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]].max
|
||
end
|
||
end
|
||
end
|
||
dp[n][cap]
|
||
end
|
||
|
||
### Рюкзак 0-1: динамическое программирование с оптимизацией памяти ###
|
||
def knapsack_dp_comp(wgt, val, cap)
|
||
n = wgt.length
|
||
# Инициализация таблицы dp
|
||
dp = Array.new(cap + 1, 0)
|
||
# Переход состояний
|
||
for i in 1...(n + 1)
|
||
# Обход в обратном порядке
|
||
for c in cap.downto(1)
|
||
if wgt[i - 1] > c
|
||
# Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
|
||
dp[c] = dp[c]
|
||
else
|
||
# Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
|
||
dp[c] = [dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]].max
|
||
end
|
||
end
|
||
end
|
||
dp[cap]
|
||
end
|
||
|
||
### Driver Code ###
|
||
if __FILE__ == $0
|
||
wgt = [10, 20, 30, 40, 50]
|
||
val = [50, 120, 150, 210, 240]
|
||
cap = 50
|
||
n = wgt.length
|
||
|
||
# Полный перебор
|
||
res = knapsack_dfs(wgt, val, n, cap)
|
||
puts "Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = #{res}"
|
||
|
||
# Поиск с мемоизацией
|
||
mem = Array.new(n + 1) { Array.new(cap + 1, -1) }
|
||
res = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, n, cap)
|
||
puts "Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = #{res}"
|
||
|
||
# Динамическое программирование
|
||
res = knapsack_dp(wgt, val, cap)
|
||
puts "Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = #{res}"
|
||
|
||
# Динамическое программирование с оптимизацией памяти
|
||
res = knapsack_dp_comp(wgt, val, cap)
|
||
puts "Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = #{res}"
|
||
end
|