hello-algo/ru/docs/chapter_introduction/algorithms_are_everywhere.md

Алгоритмы повсюду

Говоря об алгоритмах, естественно вспомнить о математике. Однако на самом деле многие алгоритмы не связаны со сложной математикой, а больше полагаются на базовую логику, которая повсеместно встречается в нашей повседневной жизни.

Прежде чем углубиться в обсуждение алгоритмов, стоит упомянуть интересный факт: вы уже точно освоили множество алгоритмов и привыкли применять их в повседневной жизни. Далее приведем несколько конкретных примеров, чтобы подтвердить этот факт.

Пример 1: поиск в словаре. В словаре все слова упорядочены по алфавиту. Предположим, нам нужно найти слово, начинающееся на букву r. Обычно это делают так, как показано на рисунке ниже.

1. Откройте словарь примерно на половине страниц и посмотрите, какая буква является первой на этой странице. Предположим, это буква m.
2. Поскольку в алфавите буква r идет после m, исключаем первую половину словаря, и область поиска сужается до второй половины.
3. Продолжайте повторять шаги 1. и 2. , пока не найдете страницу, где первой буквой слов будет r.

=== "<1>"

=== "<2>"

=== "<3>"

=== "<4>"

=== "<5>"

Навык поиска в словаре, которым владеет каждый школьник, на самом деле является известным алгоритмом двоичного поиска. С точки зрения структуры данных словарь можно рассматривать как отсортированный массив. С точки зрения алгоритма последовательность операций по поиску в словаре можно считать двоичным поиском.

Пример 2: упорядочивание карт. Во время игры в карты необходимо каждый раз упорядочивать карты в руке от меньшего к большему. Обычно это делают так, как показано на рисунке ниже.

1. Разделите карты на упорядоченную и неупорядоченную части, предполагая, что изначально самая левая карта уже упорядочена.
2. Из неупорядоченной части извлеките одну карту и вставьте ее в правильное место в упорядоченной части. После этого две самые левые карты станут упорядоченными.
3. Повторяйте шаг 2. , каждый раз перемещая одну карту из неупорядоченной части в упорядоченную, пока все карты не станут упорядоченными.

Метод упорядочивания карт по своей сути является алгоритмом сортировки вставками, который весьма эффективен при обработке небольших наборов данных. Многие функции сортировки в библиотеках программирования используют именно этот алгоритм.

Пример 3: сдача. Предположим, что в супермаркете мы купили товар стоимостью 69 руб. и дали кассиру купюру в 100 руб. Кассир должен вернуть нам 31 руб. Обычно он рассуждает так, как показано на рисунке ниже.

1. Варианты выбора - это купюры номиналом меньше 31 руб. Пусть у нас имеются номиналы 1 , 5 , 10 и 20 руб.
2. Возьмем самую крупную доступную купюру в 20 руб. Остаток сдачи составит 31 - 20 = 11 руб.
3. Возьмем самую крупную из оставшихся купюр в 10 руб. Остаток составит 11 - 10 = 1 руб.
4. Возьмем самую крупную из оставшихся купюр в 1 руб. Остаток составит 1 - 1 = 0 руб.
5. Завершим выдачу сдачи, схема: 20 + 10 + 1 = 31 руб.

В этих шагах мы на каждом этапе выбираем наилучший вариант, используя купюры наибольшего номинала, и в итоге получаем рабочую схему сдачи. С точки зрения структуры данных и алгоритмов этот метод по своей сути является жадным алгоритмом.

От приготовления блюда до межзвездных путешествий решение практически любой задачи неразрывно связано с алгоритмами. Появление компьютеров позволило нам с помощью программирования хранить структуры данных в памяти, а также писать код для вызовов к CPU и GPU для выполнения алгоритмов. Таким образом, мы можем переносить задачи из реальной жизни в компьютер и решать различные сложные проблемы более эффективно.

!!! tip

Если представление о структурах данных, алгоритмах, массивах и двоичном поиске пока остается расплывчатым, просто продолжайте читать. Эта книга постепенно введет вас в мир структур данных и алгоритмов.